Математики вирішили проблему числа "42", використовуючи "планетарний суперкомп'ютер"

Feb 07 7:00 2020 Друк цієї статті

Нещодавно вирішення цієї задачі було знайдено для останнього і самого складного числа в зазначеному діапазоні, числа 42, і зроблено це було за допомогою так званого "планетарного суперкомп'ютера", який складається з багатьох тисяч домашніх персональних комп'ютерів, зв'язаних воєдино за допомогою технологій розподілених обчислень.

Зазначена вище завдання, сформульована в 1954 році, подається формулою x^3 y^3 z^3=K. K - кожне з натуральних чисел з ряду від 1 до 100, і в цій задачі потрібно знайти значення x, y і z. За два наступних після формулювання цієї задачі десятиліття були знайдені рішення для самих легких чисел ряду. У 2000 році Ноам Элкис (Noam Elkies) з Гарвардського університету розробив і опублікував алгоритм, завдяки якому до 2019 році були знайдені рішення всіх інших чисел, крім двох, 33 і 42.

Завдяки зусиллям математика Ендрю Букера (Andrew Booker) з Брістольського університету у Великобританії, розробили ще один спеціалізований алгоритм, в минулому році було знайдено рішення задачі для числа 33. Для цього знадобилося три тижні роботи суперкомп'ютера, розташованого в університетському обчислювальному центрі Advanced Computing Research Centre.

Потім Ендрю Букер зайнявся числом 42, рішення задачі для якого є найскладнішим всього ряду. До цієї роботи було залучено Ендрю Сазерленд (Andrew Sutherland), математик з MIT, який є експертом в області технологій великомасштабних розподілених паралельних обчислень. У вирішенні завдання для числа 42 були задіяні понад 500 тисяч домашніх персональних комп'ютерів, об'єднаних у "планетарний суперкомп'ютер" в рамках проекту Charity Engine і на його пошук було витрачено близько мільйона годин обчислювального часу.

В результаті цього були отримані наступні значення:

X = -80538738812075974

Y = 80435758145817515

Z = 12602123297335631

І повне рівняння - (-80538738812075974)^3 80435758145817515^3 12602123297335631^3 = 42).

"У цій "грі" неможливо було бути впевненим в тому, що рішення буде знайдено взагалі" - розповідає Ендрю Буккер, - "Рішення могло бути знайдено і протягом кількох місяців, як і сталося, але могло трапитися так, що це ж рішення не було б знайдено і протягом усього наступного століття".

Тепер вчені збираються "підняти планку" і збільшити на порядок (до 1000) верхню межу ряду чисел для задачі трьох кубів. У цьому діапазоні є безліч дуже складних чисел - 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 906, 921 і 975, і вчені не можуть навіть спрогнозувати, скільки зусиль і часу може піти на пошуки рішень.